Золотое сечение

Сбежав из Лувра, Софи Невё и Роберт Лэнгдон обсуждают значение цифр, начертанных на полу возле тела убитого Жака Соньера. Заметив, что эти числа образуют последовательность Фибоначчи (см. соответствующую статью данной книги), они обсуждают их связь с золотым сечением. Затем данная последовательность обнаруживается в той самой комбинации, которая позволит определить героям нужный им номер счета в цюрихском депозитарном банке. Золотое сечение было темой лекции, которую Роберт Лэнгдон читал студентам Гарвардского университета, в котором преподавал.

Обозначаемое греческой буквой «фи» (ф), золотое сечение выражается так называемым иррациональным числом (то есть таким числом, которое нельзя выразить соотношением или дробью двух целых чисел) и обладает рядом любопытных свойств. Мы можем определить его как число, равное своей собственной обратной величине плюс 1: , а его величина обычно выражается как 1,618033989. В 1996 году его значение было вычислено вплоть до десятимиллионной доли, и цифры никогда не повторяются. Они связаны с последовательностью Фибоначчи таким образом: если вы разделите два последовательных числа, относящихся к последовательности Фибоначчи, то частное будет неизменно близко числу «фи». Золотое сечение, известное также под названиями Божественная пропорция и золотая середина, с поразительной частотой встречается в природе, а также в произведениях искусства и архитектуры, где соотношение длины к ширине приблизительно равно 1,618. Необычные свойства этого соотношения издревле считались божественными по своей форме и бесконечными по значению. Например, древние греки верили, что понимание сути этого отношения позволит человеку приблизиться к Богу: Бог якобы заключен именно в этом числе.

Никто не станет спорить, что гармонию можно выразить цифрами — и в живописи, и в архитектурном пространстве, и в музыке, и в самой природе. Золотое сечение, или Божественную пропорцию, можно обнаружить повсюду. С числом «фи» связан ритм сокращений желудочков сердца человека. В пропорциях человеческого лица также присутствует число «фи». Если мы разделим угол наклона спирали ДНК на ее диаметр или соотнесем длину раковины моллюска с ее диаметром, то получим все то же число «фи». При взгляде на ствол любого растения видно, что каждый лист растет на ветке под углом, отличным от угла нижнего листа. Чаще всего угол между последующими листьями прямо соотносим с числом «фи».

В искусстве и архитектуре прославленные свойства золотого сечения также используются с не меньшим успехом. Размеры царской усыпальницы Великой Пирамиды в Египте основаны на золотой пропорции. Этим же соотношением пользовался при создании своих архитектурных шедевров архитектор Ле Корбюзье. Число «фи» нашло отражение в работах художника Пита Мондриана. В своих картинах его использовал великий Леонардо. Свойства золотой пропорции использовал при создании музыкальных произведений композитор Клод Дебюсси. Число «фи» таится в самых неожиданных местах: широких экранах телевизоров, открытках, кредитных карточках и фотографиях, где соотношение длины и ширины равно числу «фи». Проводились многочисленные эксперименты, имевшие целью доказать, что пропорции черт лица знаменитых манекенщиц близки к легендарной золотой пропорции, то есть красота тоже подчиняется загадочному соотношению.

Лука Пачоли, друг Леонардо, с которым великий художник познакомился при дворе миланского герцога Лодовико Сфорца, посвятил золотой пропорции трактат, который озаглавил «Divina Proportione» («Божественная пропорция»). В своей книге Пачоли попытался объяснить значение Божественной пропорции в логичной, наукообразной манере, хотя на самом деле считал, что неуловимое свойство этого числа проистекает из его божественной природы. Эта и другие работы Пачоли явно обязаны своим появлением влиянию Леонардо. Пачоли и Леонардо стали добрыми друзьями, и оба увлекались математическими проблемами. Леонардо да Винчи широко использовал золотую пропорцию в своих творениях, проявляя интерес к присутствию математики в произведениях искусства и природе.

Подобно древнегреческим математикам-пифагорейцам, Леонардо провел исследование пропорций человеческого тела, показав, как главные его части соотносятся с числом «фи». На незаконченной картине великого художника «Святой Иероним» изображен мыслитель, человек, сделавший перевод Ветхого Завета с еврейского на латинский. У ног Иеронима лежит лев. Полагают, эта картина была нарисована специально для того, чтобы убедиться: центральная фигура святого вписывается в так называемый золотой прямоугольник (см. соответствующую статью данной книги). Учитывая любовь Леонардо к «геометрическим забавам», это предположение кажется вполне оправданным. Лицо всемирно известной Моны Лизы идеально вписывается в золотой прямоугольник.

После Леонардо золотое сечение широко использовали в своих творениях такие художники, как Рафаэль и Микеланджело. Великолепная скульптура Микеланджело «Давид» идеально отвечает соотношению золотой пропорции (например, местоположение пупка относительно роста и суставов пальцев).

Строители средневековых готических церквей и соборов Европы также возводили эти величественные сооружения в соответствии с золотой пропорцией. Это действительно навевает мысли о божественной красоте и божественном происхождении чисел.

См. также: Последовательность Фибоначчи, Золотой прямоугольник.

ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК

Несколько творений Леонардо да Винчи играют важную роль в сюжете книги Дэна Брауна, являясь либо ключами к разгадке тайн (например, «Мона Лиза» и «Мадонна в гроте»), либо служа в качестве примеров тех идей, которые могли быть зашифрованы в той или иной картине (например, «Тайной вечери»). Подобно другим живописцам эпохи Возрождения Леонардо использовал в этих картинах так называемый золотой прямоугольник.

Золотым называется прямоугольник, стороны которого относятся друг к другу в пропорции, соответствующей числу «фи». Иными словами, большая сторона в 1,618 раза длиннее меньшей. Золотые пропорция и прямоугольник представляются эстетически приятными формами, и их можно встретить во многих произведениях искусства и культуры во всем мире. Прекрасным примером служит афинский Парфенон, изумительный фронтон которого идеально вписывается в золотой прямоугольник. Образцом того, как использовал золотой прямоугольник в своих творениях Леонардо да Винчи, может послужить его знаменитый рисунок «Витрувианский человек», а также лицо Моны Лизы, прекрасно вписывающееся в такой прямоугольник. Подобные пропорции использованы в композиции «Тайной вечери».

См. также: Последовательность Фибоначчи, Золотое сечение, «Тайная вечеря», «Мадонна в гроте», «Мона Лиза»